ঘড়ির কাঁটার অংক || সর্বশেষ সহজে নিয়মে

ঘড়ির কাঁটা

ঘড়ির ঘণ্টার ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোন নির্ণয়ের সুত্র:
ঘড়ির দুটি ঘণ্টার দাগের মধ্যবর্তী কোণ = ${(৩০)}^{০}$
ঘড়ির কেন্দ্রে উৎপন্ন কোণ = ${(৩৬০)}^{০}$
ঘড়ির ঘণ্টা ও মিনিটের কাটার মধ্যবর্তী কোণ
= | $\frac{11M − 60H}{2}$ | ডিগ্রি
এখানে M = প্রশ্নে উল্লেখিত মিনিট
এবং H = প্রশ্নে উলেখিত ঘণ্টা
দ্রষ্টব্য : কোণের মান ( − ) ঋণাত্মক হলে, ( − ) বাদ দিতে হবে এবং কোন কোণের মান ${(১৮০)}^{০}$ এর উপরে হলে তা ${(৩৬০)}^{০}$ হতে বিয়োগ করলে কোণের মান পাওয়া যাবে ।

প্রশ্ন নম্বর- ১. ২ টা ১৫ মিনিটের সময় ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটা কত ডিগ্রি কোণ উৎপন্ন করে।

(ক) ২৩ ডিগ্রি
(খ) ২২ $\frac{১}{২}$ ডিগ্রি
(গ) ২০ ডিগ্রি
(ঘ) ২৩ $\frac{১}{২}$ ডিগ্রি

উত্তরঃ (খ) ২২ $\frac{১}{২}$ ডিগ্রি

সমাধান:
ঘড়ির ঘণ্টা ও মিনিটের কাটার মধ্যবর্তী কোণ
= | $\frac{11M − 60H}{2}$ | ডিগ্রি [ এখানে M = প্রশ্নে উল্লেখিত মিনিট এবং H = প্রশ্নে উলেখিত ঘণ্টা ]
= $\frac{১১ × ১৫ − ৬০ × ২}{২}$ ডিগ্রি
= $\frac{১৬৫ − ১২০}{২}$ ডিগ্রি
= $\frac{৪৫}{২}$ ডিগ্রি
= ${(২২\frac{১}{২})}^{০}$

প্রশ্ন নম্বর- ২. ৪ টা ৫ মিনিটের সময় ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটা কত ডিগ্রি কোণ উৎপন্ন করে।

(ক) ৯২ $\frac{১}{২}$ ডিগ্রি
(খ) ৯৩ $\frac{১}{২}$ ডিগ্রি
(গ) ২০ ডিগ্রি
(ঘ) ৯২ $\frac{১}{২}$ ডিগ্রি

উত্তরঃ (ঘ) ৯২ $\frac{১}{২}$ ডিগ্রি

সমাধান:
ঘড়ির ঘণ্টা ও মিনিটের কাটার মধ্যবর্তী কোণ
= | $\frac{11M − 60H}{2}$ | ডিগ্রি [ এখানে M = প্রশ্নে উল্লেখিত মিনিট এবং H = প্রশ্নে উলেখিত ঘণ্টা ]
= $\frac{১১ × ৫ − ৬০ × ৪}{২}$ ডিগ্রি
= $\frac{৫৫ − ২৪০}{২}$ ডিগ্রি
= $\frac{− ১৮৫}{২}$ ডিগ্রি
= − ৯২ $\frac{১}{২}$ ডিগ্রি
দ্রষ্টব্য : কোণের মান ( − ) ঋণাত্মক হলে, ( − ) বাদ দিতে হবে এবং কোন কোণের মান ১৮০ ডিগ্রি এর উপরে হলে তা ৩৬০ ডিগ্রি হতে বিয়োগ করলে কোণের মান পাওয়া যাবে ।

প্রশ্ন নম্বর- ৩. ৬ টা ১২ মিনিটের সময় ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটা কত ডিগ্রি কোণ উৎপন্ন করে।

(ক) ১০০ ডিগ্রি
(খ) ১১০ ডিগ্রি
(গ) ১১৪ ডিগ্রি
(ঘ) ১১৫ ডিগ্রি

উত্তরঃ (গ) ১১৪ ডিগ্রি

সমাধান:
ঘড়ির ঘণ্টা ও মিনিটের কাটার মধ্যবর্তী কোণ
= | $\frac{11M − 60H}{2}$ | ডিগ্রি [ এখানে M = প্রশ্নে উল্লেখিত মিনিট এবং H = প্রশ্নে উলেখিত ঘণ্টা ]
= $\frac{১১ × ১২ − ৬০ × ৬}{২}$ ডিগ্রি
= $\frac{১৩২ − ৩৬০}{২}$ ডিগ্রি
= $\frac{− ২২৮}{২}$ ডিগ্রি
= − ১১৪ ডিগ্রি
দ্রষ্টব্য : কোণের মান ( − ) খণাত্মক হলে, ( − ) বাদ দিতে হবে এবং কোন কোণের মান ১৮০ ডিগ্রি এর উপরে হলে তা ৩৬০ ডিগ্রি হতে বিয়োগ করলে কোণের মান পাওয়া যাবে ।